1975 yılında Kuşçu Mahallesinde doğdu. İlk ve Ortaokulu Sarız'da, Lise eğitimini Bünyan Sağlık Meslek Lisesinde tamamladı. 1999 yılında Niğde Üniversitesi Beden Eğitim Spor Yüksekokulunu, 2005 yılında Kayseri Sağlık Eğitim Enstitüsü Bilgisayar ve İstatistik bölümünü, 2011 yılında ise İnönü Üniversitesi Sağlık Bilimleri Yüksek Okulunu Sağlık Eğitim Bölümünü başarı ile tamamladı.

1996 yılında çalışma hayatına Kayseri Yıldırım Beyazıt Sağlık ocağında Sağlık Memuru olarak başlayan Başkanımız, 1997 yılında Niğde Devlet Hastanesine tayin oldu. 2002 yılında yeniden Kayseri'ye tayin olan Baki BAYRAK, 2005 yılında Tıbbi Teknolog/Sağlık Eğitimcisi olarak Kahramanmaraş iline tayin oldu. Sağlıkta Dönüşüm projesi kapsamında hasta hakları ve sorumlukları kültürünün yaygınlaşması kapsamında halka ve çalışanlara eğitimler veren Baki BAYRAK 2012 yılında Trabzon iline tayin oldu.

2019 yılı yerel seçimlerinde aday olabilmek için görevinden istifa eden Baki BAYRAK, Cumhur İttifakı adayı olarak katıldığı 31 Mart 2019 yerel seçimlerini kazanarak Sarız Belediye Başkanı olmuştur.

Baki BAYRAK, evli ve 2 çocuk babasıdır.