1957 yılında Seyitgazi ilçesine bağlı Yenikent Köyü’nde doğdu. İlkokulu aynı köyde okuyan Kurt sırasıyla İstanbul Haydarpaşa ve Eskişehir Bahçelievler liselerinde okudu. 1976 yılında Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi’ni kazanan Kurt, 1980 yılında üniversite eğitimini tamamladı.

2014 yılında Cumhuriyet Halk Partisi tarihinde bir ilke imza atarak, ilçe belediye başkanlığı için milletvekilliğinden istifa eden tek vekil olan Kurt, sergilediği davranışla Eskişehir sevdasını bir kez daha gözler önüne serdi. Başarılı bir seçim süreci sonunda 2014 yılında Odunpazarı Belediye Başkanı seçilen Kurt, belediye başkanlığı ile siyasi yaşamına yeni bir pencere açtı.

2019 yerel seçimlerinde de Cumhuriyet Halk Partisi'nin Odunpazarı Belediye Başkan Adayı oldu. Seçimlerde Türkiye'de oyunu en fazla arttıran belediye başkanları arasında yer alarak önemli bir başarıya daha imza attı ve Odunpazarı Belediye Başkanı olarak ikinci dönemine başladı. Sosyal Demokrat Kamu İşverenleri Sendikası'nın (SODEMSEN) Toplu Sözleşmelerden Sorumlu Yönetim Kurulu Üyesi olan Başkan Kurt, aynı zamanda Türkiye Belediyeler Birliği (TBB) ve İç Anadolu Belediyeler Birliği (İBB) Encümen Üyesidir. “Hedefimiz CHP’nin Türkiye’de iktidar olmasıdır. Bunun için her platformda çalışacağız” diyen Kazım Kurt, sosyal demokrat bir anlayışla Odunpazarı ve Eskişehir’e hizmet etmeye devam ediyor.

Kazım Kurt evli ve iki çocuk babasıdır.