1957 yılında Balıkesir ili Bigadiç İlçesinde doğan İsmail AVCU, İlkokulu Işıklar İlköğretim okulunda, ortaokulu Bigadiç Cumhuriyet Lisesi ortaokulunda ve  lise öğrenimini Balıkesir Endüstri Meslek Lisesinde tamamlamıştır.

1989-1994 yılları arasında İl Genel Meclisi Üyeliği görevinde bulunan İsmail AVCU, 2001 yılında AK parti kurucu ilçe başkanlığı yapmıştır. 2002 yılında AK Parti Milletvekili adayı olmuştur.

30 Mart 2014 tarihinde yapılan yerel seçimlerde AK partiden belediye başkanı olarak seçilmiş  ve 31 Mart 2019 yerel seçimlerde ikinci dönem Bigadiç Belediye Başkanı seçilmiştir.

Evli ve biri kız, birisi erkek iki çocuk babasıdır.